Tag Archives: Lífslíkur

Forði lífeyristryggingar

Hér var fjallað um áhrif lengri lífaldurs á iðgjöld lífeyristrygginga sem duga til þess að standa undir greiðslum til eftirlaunaþega þegar lífeyrisaldri er náð. Í dæminu er miðað við að iðgjöld séu greidd í lífeyrissjóð frá 27 ára aldri til 67 ára aldurs þegar taka lífeyris, sem nemur 76% af launum, hefst. Í fyrri færslu voru bornar saman dánarlíkur sérhvers fimm ára tímabils frá 1970 til 2010 til þess að meta áhrif hækkaðs lífaldurs á iðgjöld. Dæmið er einfaldað og ekki er gert ráð fyrir öðrum bótum úr kerfinu auk þess sem kostnaði er sleppt.

Miðað við dánarlíkur áranna 2006 til 2010 þyrftu karlar að leggja fyrir 10% launa sinna en konur 11,3% til þess að kerfið geti staðið undir greiðslum eins og lagt er upp með. Niðurstöðurnar byggja á dánartíðni karla og kvenna skv. upplýsingum frá Hagstofu Íslands. Gert er ráð fyrir 3,5% raunávöxtun í dæminu.

Forði lífeyristryggingar m.v. inngreiðslur á árunum 27 til 67 ára og útgreiðslur eftir það. Byggt á dánarlíkum 2006-2010.

Forði lífeyristryggingar m.v. inngreiðslur á árunum frá 27 til 67 ára aldri og útgreiðslur eftir það. Byggt á dánarlíkum 2006-2010 skv. Hagstofu Íslands.

Út frá þessum niðurstöðum má svo reikna út forða (reserve), sem þarf að vera til staðar á hverjum tíma svo tryggja megi greiðslur í samræmi við forsendur dæmisins, að því gefnu að einstaklingur nái þeim aldri. Forðinn táknar með öðrum orðum þær eignir, sem byggjast upp og ávaxtast í sjóðnum á meðan greiðslur iðgjalda standa yfir. Eftir að taka lífeyris hefst lækkar forðinn og fer niður í núll frá og með hæsta mögulega lífaldri, sem útreikningarnir gera ráð fyrir.

Myndin til hægri sýnir hvernig forðinn hækkar með veldisvexti frá upphafi greiðslna þar til 67 ára aldri er náð. Fyrir konur þarf forðinn að samsvara ríflega tíföldum árslaunum við 67 ára aldur en tæplega tíföldum árslaunum fyrir karla. Muninn má rekja til hærri lífaldurs kvenna en karla að jafnaði. Það er ögn einföldun að láta 100 ár vera takmarkandi aldur en það breytir lögun ferilsins ekki í meginatriðum.

Lífslíkur

Forsenda þess að verðleggja líftengdar tryggingarafurðir, hvort heldur er líftryggingar eða lífeyriseign, er að meta lífslíkur einstaklings, sem í hlut á.  Það er því við hæfi að fyrsta efnilega innleggið í þessu bloggi fjalli um mat á lífslíkum.

Til þess að meta lífslíkur er stuðst við upplýsingar um mannfjölda og andlát.  Í mannfjöldatöflum er alla jafna skráð hve mörg heil ár einstaklingar lifa.  Út frá upplýsingum um mannfjölda og andlát fyrir hvert aldursbil má reikna lífslíkur hvers aldursárs.  Að því gefnu er svo hægt að reikna ólifaða meðalævi, þ.e. fjölda ára sem einstaklingur getur vænst þess að lifa að því gefnu að hann sé á lífi við tiltekinn aldur.

Myndin hér fyrir neðan sýnir lífslíkur nýbura á Íslandi m.v. dánartíðni árið 2011 skv. tölum um mannfjölda og andlát, sem Hagstofa Íslands skráir.  Heilu línurnar tákna lífslíkurnar en brotastrikin tákna 95% öryggismörk.  Myndin byggir aðeins á tölum eins árs.  Í litlum þjóðfélögum má nota upplýsingar yfir lengra tímabil til þess að minnka óvissubilið.

Samkvæmt myndinni teljast 99,4% líkur á því að nýfætt sveinbarn nái 20 ára aldri og 99,7% líkur á því að stúlkubarn nái sama aldri.  Það eru 3,2% líkur á því að karlmaður deyji fyrir fimmtugt en 1,5% að það sama hendi konu.

Í samanburði á milli þjóða er venja að bera saman vænta ævilengd nýbura en á sama hátt má reikna vænta ólifaða meðalævi m.v. hvert aldursár.  Þannig má vænta að nýfætt sveinbarn nái um 80 ára aldri og stúlkubörn um 84 ára aldri.

Myndin hér að ofan sýnir væntingar um ólifaða meðalævi fyrir öll aldursár.  Nái karlmaður 80 ára aldri er væntur árafjöldi, sem hann á eftir ólifaða, u.þ.b. 8 ár.  Kona, sem nær sama aldri, á um 10 ár eftir ólifuð að meðaltali.